よくある質問です。答えはなれません。
愛人と別れるときに慰謝料の話がでます。

確かに、何年かお付き合いのある愛人へ慰謝料の支払義務があると聞きます。
しかし、相続人にはなれません。

理由はいくつかあるのですが民法の婚姻制度に反するから認められないとのことです。

しかし、愛人の子供は相続人になれます。
非嫡出子といいます。認知がされていることが前提です。

亡くなった方の調査を行ってますと、非嫡出子がいるのは、珍しくないことです。

また、愛人の子供と前妻の子供は違うので気を付けてください。