相続が開始し、借金が多く、財産より借金が多い場合は相続の放棄をすることが出来ます。

相続放棄をする場合、相続の開始（相続の開始を知って）から3ヶ月以内に行わなくてはなりません。
ですのであれこれしていると、この3ヶ月はあっという間にに経過してしまいます。亡くなった方の資産と負債を調査して、明らかに負債が大きすぎる場合は、相続放棄をお勧めします。

一つ注意しなくてはいけないこととして相続放棄と相続で資産を貰わないとは違います。
よく、相続で資産を貰わないことを相続放棄と認識されている方がいますが、相続放棄というのは家庭裁判所で正式な手続きをしなくてはなりません。

例え、相続で財産を一切貰わなくても、親の借金は相続してしまいます。

しっかりと家庭裁判所へ行って手続きを行わないましょう。